Recent枠遷移の推測[経緯] その5
削除対象の推測 ver.4 を突き詰める
前回の検証より、削除対象の推測 ver.4 が立てられました。
ver.3からの変更点として、赤字部分が追加されています。
[削除対象の推測 ver.4]
削除対象の推測 ver.4-1
最新プレイデータのプレイレートがR枠最小プレイレートより大きい 条件2 最新のプレイデータについて、プレイレートがR枠最小プレイレートに等しく、スコアがR枠最小スコアか1007500点のうち、大きくない方のスコア以下である 削除対象 RC枠の中で、プレイレートが最新プレイデータのプレイレート未満であるプレイデータの内、最古のプレイデータ
今回はこの推測について追究していきます。
検証
検証過程は下記スプレッドシート内にあります。
検証方針
削除対象の推測 ver.4-1 の条件2が成り立つかを検証します。
RC枠={p_1,p_2,p_3, ... ,p_30} (p_nはプレイデータ) が、次の条件を満たすとします。
- p_1からp_10は全て譜面定数が等しく、ランクがSSSである
- p_11からp_30は全てプレイレートが0である
この時、次のようなプレイデータpを追加した時にRC枠がどのように変動するかを調べます。
p : ランクSSS未満S以上で、かつプレイレートがp_1のプレイレートに等しい
検証過程
- RC枠を空にする
- 譜面定数4.0の楽曲をランクSSSで10回プレイする
- プレイレート0で20回プレイする
- 譜面定数6.0の楽曲をスコア975000で1回プレイする
- プレイレート0で2回プレイする
結論
削除対象の推測 ver.4-1 の条件2は成り立たないことが判明しました。
『検証過程』シートのNo.33でレートが下がっていることを確認できると思いますが、推測に沿うならばNo.34でレートが下がっていてほしいのです。
以下そのことについて説明していきます。
説明の方針は次の通りです。
- No.31以降のプレイでRC枠に何が入り何が抜けるのかを考える
- この時の表示レートの変動を考える
まず、No.31のプレイが終了した時を考えてほしいのですが、この時点でRC枠はNo.2からNo.31の30曲であることは直感的にわかります。
次にNo.32をプレイした時を考えます。ver.4-1 条件2を見ると、
最新のプレイデータについて、(プレイレート)が(R枠最小プレイレート)に等しく、(スコア)が(R枠最小スコアか1007500点のうち、大きくない方のスコア)以下である
とあるので、それぞれの値を比較していきます。
(プレイレート)⇒6.0は、(R枠最小プレイレート)⇒6.0と等しく、(スコア)⇒975000点は、(R枠最小スコアと1007500点のうち、大きくない方のスコア)⇒1007500点以下であるため条件を満たします。
したがって、削除対象となるプレイデータは
RC枠の中で、プレイレートが最新プレイデータのプレイレート未満であるプレイデータの内、最古のプレイデータ
となり、それはNo.12となります。
そこから、No.33、34によってNo.2、No.3が削除されていくのが ver.4 で推測した際の結果です。
(『推測通りなら』シートも併せてご覧ください)
押さえるべきポイントは、「No.32をプレイしたらRC枠にプレイレートが0でないプレイデータは一体どれだけあるのだろうか」という点です。
推測では、No.32をプレイするとそのようなプレイデータは、RC枠に11個入ることがわかります。(『推測通りなら』シートのE列を見てください)
その状態で1個抜けたとしても、残りは10個あります。プレイレートは全て6.0で統一されているので表示レートに変化はないはずです。
更に1個抜けるとどうなるでしょう。残りは9個となり、R枠のサイズ(10個)より1個少なくなります。ここでようやく表示レートが下がるのです。
しかし、検証結果より、1個抜けた時点で表示レートが下がってしまっているので矛盾します。
したがって削除対象の推測 ver.4-1 の条件2は成り立たないことが実証されました。
考察
ver.4-1 の条件2が成り立たないことが証明されたので、再び振り出し(ver.3)に戻ってしまいました。
他の比較要素として譜面定数も考えましたが、結局それもスコアと比較するのにほぼ同義であるため無意味です。
実際、「RC枠の最小譜面定数より大きい」という条件を仮定したとしても、結果は今回の検証過程より矛盾することが導けます。
ここで、「RC枠の最小譜面定数以下である」時は考慮しなくていいの？という疑問があるかもしれないので少し補足します。
等しい時は、削除対象は最新のプレイデータであることが検証済みです。
また、小さい場合に関してですが、譜面定数を比較して小さいということは、譜面を比較すると(レベルデザイン上の思想として)簡単であるということを意味するので、「同じレベルでRC枠が変化しないのだから、それより低いレベルによってRC枠が変化するのは考えにくい」という思想のもと省略しています。(ただし、必要に応じて検証はします)
話しは変わりますが、OPについていくつか検証をしました。
【雑記】OVER POWERとプレイレートの関連性について - CHUNITHM レーティング考察日和
【雑記】OP算出中の丸めについて - CHUNITHM レーティング考察日和
その中で次のような推測を立てています。
OP算出時に用いる拡張プレイレートは、
- Sランク未満 ⇒ 小数第3位以下を切り捨てている
- Sランク以上 ⇒ 小数第5位以下を切り捨てている(あるいは切り捨てられていない)
上記を基に、「もしかしたら比較時はプレイレートを切り捨てていないのではないか」という考えが浮かび上がりました。
その考えを軸に振り出しに戻ってみる、即ち ver.3 に立ち戻って改めて ver.4 推測時の検証を舐めてみると、(スコアを記録していないため細かいプレイレートを算出できていないのですが)十分にあり得ることがわかりました。
よって、今後の方針でも取り上げますが、プレイレートの丸めについて追究するべきだと考えています。
今後の方針
比較時のプレイレートの丸めについて調べます。
- 今回の検証を終えた状態から、(4.0,1007500)を入れてR枠を一旦元に戻す
- 譜面定数が6.0かつスコアsが 975000<s<975250 となるようにプレイする
(切り捨てなしプレイレートpが 6.00<p<6.01 となるようにプレイする)
まとめ
- 削除対象の推測 ver.4-1 の条件2が正しいかどうか検証し、正しくないことが判明した
- プレイレートを比較する際の、プレイレートの丸めについて調べていく
