Recent枠遷移の推測[経緯] その4

削除対象の推測 ver.4

 削除対象の推測 ver.3 はある程度精度が良く、ほぼ解明しきったと思っても良いぐらい誤差がありませんでした。
 しかし、最新プレイデータのプレイレートがR枠最小プレイレートに一致するときに、予想とは違う結果になることがあるのを発見しました。

 今までの推測では、レートの比較になるべく「=」を用いないで定義しており、それが原因で反例が出たのではないかと考えました。要は、境界値との比較条件を追究することが必要になったのです。
 再現手順で再度検証し、最新プレイデータのプレイレートがR枠最小プレイレートに一致するときに削除対象の推測 ver.3 が成り立たないことを確認し、ver.3 の修正案として新たに 削除対象の推測 ver.4 を定義しました。

[削除対象の推測 ver.4]
削除対象の推測 ver.4-1

条件1
最新プレイデータのプレイレートがR枠最小プレイレートより大きい
条件2 最新のプレイデータについて、プレイレートがR枠最小プレイレートに等しく、スコアがR枠最小スコアか1007500点のうち、大きくない方のスコア以下である
削除対象 RC枠の中で、プレイレートが最新プレイデータのプレイレート未満であるプレイデータの内、最古のプレイデータ

削除対象の推測 ver.4-2

条件1
ver.4-1 の条件を満たさないが、最新プレイデータのスコアがR枠最小スコア以上である
条件2 ver.4-1 の条件を満たさないが、最新プレイデータのランクがSSSである
削除対象 最新のプレイデータ

削除対象の推測 ver.4-3

条件
ver.4-1、4-2 の条件を両方満たさない
削除対象 RC枠最古のプレイデータ

削除対象の推測 ver.4-1 を導いた検証について

動機

削除対象の推測 ver.3 に反例が存在したことから

目的

反例となる条件を模索する

検証方法

  1. RC枠を空にする
    (「RC枠を空にする」とは、RC枠の古いプレイデータから順に1-9曲目のプレイレートを0.01に、10-30曲目のプレイデータを0にすることである)
  2. 任意のプレイレート大>小を用意し、「大小小小小小小小小小」とプレイする
    また、ランクは全てSSSであることが望ましい
  3. プレイレート0で20回プレイする
  4. SSS未満の小で1回プレイする
  5. SSSの大で9回プレイする
  6. プレイレート0で1回プレイする

推測

 検証方法3終了時点で、R枠は「大小小小小小小小小小」となります。その後の検証方法4のプレイ(61回目のプレイ)における削除対象のプレイデータですが、削除対象の推測 ver.3 に従うのであれば、ver.3-3 が適用され、RC枠の内部で一番古いプレイデータ、すなわち1回目のプレイデータが削除されます。
 しかし、過程を見ると61回目のプレイでは表示レートが変化していないことがわかります。これは、61回目のプレイで1回目のプレイデータが削除されていないことになり、矛盾します。したがって、削除対象の推測 ver.3 は正しくないことがわかりました。

 検証方法5、6の目的は、削除対象の推測 ver.3 が正しくなかった場合、具体的にどこに誤りがあるのか見当をつけることです。また、この検証方法を選んだ理由は、61回目のプレイで ver.3-1、ver.3-2 のどれが適用されているのかを判断するためです。それぞれの場合において、61回目以降のレートの変動を考えると、検証方法6終了時(71回目のプレイ終了時)に結果は次のようになります。

削除対象 71回目のプレイ結果
ver.3-1 表示レートが 0.16 or 0.17 下がる
ver.3-2 表示レートが 0.26 or 0.27 下がる

 過程と比較すると、ver.3-1 が適用されていることが推測できます。このことから、ver.3-1 の条件に誤りがあると考えられます。

 削除対象の推測 ver.3-1 が適用される条件は、「最新プレイデータのプレイレート > R枠の最小プレイレート」ですが、「最新プレイデータのプレイレート = R枠の最小プレイレート」の時も ver.3-1 が適用される場合があることがわかります。
 よって、ver.3-1 の条件の改定案は、次のいずれかを満たすことであると考えました。

  • 最新プレイデータのプレイレート > R枠の最小プレイレート
  • 最新プレイデータのプレイレート = R枠の最小プレイレート かつ 何かしらの条件

 「何かしらの条件」は具体的にはわかりませんが、現段階ではスコアを比較対象としているのではないかと推測しています。候補としては次の3つです。

  1. 最新プレイデータのスコア < R枠最大スコア
  2. 最新プレイデータのスコア < R枠最小スコア
  3. 最新プレイデータのランクがSSS未満

 これ以上は検証過程から推測できないため、保留案として「最新プレイデータのスコア < (R枠最小スコア、1007500点のうち、大きくない方のスコア)」とおくことにして、削除対象の推測 ver.4-1 をまとめることにしました。

結論

 特定の場合において、最新プレイデータのプレイレートとR枠最小プレイレートが一致するときの削除対象が、削除対象の推測 ver.3-1 の削除対象と一致することから、削除対象の推測 ver.4-1 を次のように定義しました。

削除対象の推測 ver.4-1

条件1
最新プレイデータのプレイレートがR枠最小プレイレートより大きい
条件2 最新のプレイデータについて、プレイレートがR枠最小プレイレートに等しく、スコアがR枠最小スコアか1007500点のうち、大きくない方のスコア以下である
削除対象 RC枠の中で、プレイレートが最新プレイデータのプレイレート未満であるプレイデータの内、最古のプレイデータ